Formulează modelul Încercare și eroare | Rezolvați modelul
Folosiți soluția în excela pentru a găsi cea mai scurtă cale de la nodul S la nodul T într-o rețea nedirecționată. Punctele dintr-o rețea se numesc noduri (S, A, B, C, D, E și T). Liniile dintr-o rețea se numesc arce (SA, SB, SC, AC etc.).
Formulați modelul
Modelul pe care îl vom rezolva arată după cum urmează în Excel.
1. Pentru a formula acest lucru cea mai scurtă problemă de cale, răspundeți la următoarele trei întrebări.
A. Care sunt deciziile care trebuie luate? Pentru această problemă, avem nevoie de Excel pentru a afla dacă un arc se află pe cea mai scurtă cale sau nu (Da = 1, Nu = 0). De exemplu, dacă SB face parte din cea mai scurtă cale, celula F5 este egală cu 1. Dacă nu, celula F5 este egală cu 0.
b. Care sunt constrângerile asupra acestor decizii? Debitul net (Flow Out - Flow In) al fiecărui nod ar trebui să fie egal cu Oferta / Cerere. Nodul S ar trebui să aibă un singur arc de ieșire (Flux net = 1). Nodul T ar trebui să aibă un singur arc de intrare (Flux net = -1). Toate celelalte noduri ar trebui să aibă un arc de ieșire și un arc de intrare dacă nodul se află pe cea mai scurtă cale (Flux net = 0) sau fără flux (Flux net = 0).
c. Care este măsura generală a performanței pentru aceste decizii? Măsura generală a performanței este distanța totală a celui mai scurt traseu, astfel încât obiectivul este de a minimiza această cantitate.
2. Pentru a face modelul mai ușor de înțeles, creați următoarele intervale denumite.
| Nume domeniu | Celulele |
|---|---|
| Din | B4: B21 |
| La | C4: C21 |
| Distanţă | D4: D21 |
| Merge | F4: F21 |
| NetFlow | I4: I10 |
| Cerere de aprovizionare | K4: K10 |
| Distanta totala | F23 |
3. Introduceți următoarele funcții.
Explicație: Funcțiile SUMIF calculează debitul net al fiecărui nod. Pentru nodul S, funcția SUMIF însumează valorile din coloana Go cu un „S” în coloana De la. Ca rezultat, numai celula F4, F5 sau F6 poate fi 1 (un arc de ieșire). Pentru nodul T, funcția SUMIF însumează valorile din coloana Go cu un „T” în coloana Către. Ca rezultat, numai celula F15, F18 sau F21 poate fi 1 (un arc de intrare). Pentru toate celelalte noduri, Excel arată în coloana De la și către. Distanța totală este egală cu suma produsului Distanță și Go.
Încercare și eroare
Cu această formulare, devine ușor să analizăm orice soluție de încercare.
1. De exemplu, calea SBET are o distanță totală de 16.
Nu este necesar să utilizați încercarea și eroarea. Vom descrie în continuare cum Excel Solver poate fi folosit pentru a găsi rapid soluția optimă.
Rezolvați modelul
Pentru a găsi soluția optimă, executați pașii următori.
1. În fila Date, în grupul Analize, faceți clic pe Solver.
Notă: nu găsiți butonul Solver? Faceți clic aici pentru a încărca programul de completare Solver.
Introduceți parametrii soluției (citiți mai departe). Rezultatul ar trebui să fie în concordanță cu imaginea de mai jos.
Aveți de ales să tastați numele intervalului sau să faceți clic pe celulele din foaia de calcul.
2. Introduceți TotalDistance pentru obiectiv.
3. Faceți clic pe Min.
4. Introduceți Go pentru schimbarea celulelor variabile.
5. Faceți clic pe Adăugare pentru a introduce următoarea constrângere.
6. Bifați „Faceți ca variabilele necontrolate să nu fie negative” și selectați „Simplex LP”.
7. În cele din urmă, faceți clic pe Rezolvare.
Rezultat:
Soluția optimă:
Concluzie: SADCT este cea mai scurtă cale cu o distanță totală de 11.
