A ecuație pătratică este de forma toporului2 + bx + c = 0 unde a ≠ 0. O ecuație pătratică poate fi rezolvată folosind formula pătratică. Puteți utiliza, de asemenea Căutarea obiectivului Excel caracteristică pentru a rezolva o ecuație pătratică.
1. De exemplu, avem formula y = 3x2 - 12x + 9,5. Este ușor să calculați y pentru orice x dat. Pentru x = 1, y = 0,5
2. Pentru x = 2, y = -2,5
3. Dar dacă vrem să știm x pentru un anumit y? De exemplu, y = 24,5. Trebuie să rezolvăm 3x2 - 12x + 9,5 = 24,5. Putem rezolva ecuația pătratică 3x2 - 12x + 9,5 - 24,5 = 0 utilizând formula pătratică.
3x2 - 12x -15 = 0
a = 3, b = -12, c = -15
D = b2- 4ac = (-12)2 - 4 * 3 * -15 = 144 + 180 = 324
| x = | -b + √D | sau | x = | -b - √D |
| 2a | 2a |
| x = | 12 + √324 | sau | x = | 12 - √324 |
| 6 | 6 |
| x = | 12 + 18 | sau | x = | 12 - 18 |
| 6 | 6 |
| x = | 5 | sau | x = | -1 |
4. Puteți utiliza caracteristica Excel Căutare obiective pentru a obține exact același rezultat. În fila Date, în grupul Prognoză, faceți clic pe What-If Analysis.
5. Faceți clic pe Căutare obiectiv.
Apare caseta de dialog Căutare obiectiv.
6. Selectați celula B2.
7. Faceți clic în caseta „La valoare” și tastați 24.5
8. Faceți clic în caseta „Prin schimbarea celulei” și selectați celula A2.
9. Faceți clic pe OK.
Rezultat.
Notă: Excel returnează soluția x = 5. Excel găsește cealaltă soluție dacă începeți cu o valoare x mai apropiată de x = -1. De exemplu, introduceți valoarea 0 în celula A2 și repetați pașii de la 5 la 9. Pentru a găsi rădăcinile, setați y = 0 și rezolvați ecuația pătratică 3x2 - 12x + 9,5 = 0. În acest caz, setați „To value” la 0.
